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(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數列的前項的和為，點在函數的圖象上.
（1）求函數的解析式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前項和.

(1)
2)
(3)
解：（1）設.                              ……………1分
由條件可知，                                 ……………2分
，                                     ……………3分
.                                       ……………4分
（2）又點在函數的圖象上，則.          ……………5分
當時，.
當時，
               .                                  ……………6分
對于上式，當時，也有，                         ……………7分
所以函數的通項公式為.                  ……………8分
（3），                                       ……………9分

 ①      
①②
……………11分
①-②有
 ………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


設數列是以2為首項，1為公差的等差數列，是以1為首項，2為公比的等比數列，則  （  ）
A．1033B．1034 C．2057D．2058

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知數列的前項和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數列為等比數列，并求出；
（Ⅱ）設，求的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和，則=(     )
A．37B．27C．64D．91

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上．
（1）求數列的通項公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知 求數列滿足，，則是遞增數列，則實數取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知等差數列的公差為，前項和為，且滿足，
（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求的最大值，并指出此時數列的公差的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是的一個排列，把排在的左邊且比小的數的個數稱為
的順序數．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1 ，
3的順序數為0．則在1至8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，
7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為_________．(用數字作答)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于      

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