【題目】數(shù)列{an}的通項公式an=ncos ，其前n項和為Sn ， 則S2015=（ ）
A.1008
B.2015
C.﹣1008
D.﹣504

【答案】C
【解析】解：∵an=ncos ， 又∵f（n）=cos 是以T=4為周期的周期函數(shù)，
∴a1+a2+a3+a4=（0﹣2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0﹣6+0+8）=2，
…
a2009+a2010+a2011+a2012=（0﹣2010+0+2012）=2，
a2013+a2014+a2015=﹣2014．
S2015=a1+a2+a3+a4+…+a2015
=（0﹣2+0+4）+（0﹣6+0+8）+…+（0﹣2010+0+2012）﹣2014
=2×503﹣2014=1006﹣2014=﹣1008．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28，則第8組抽出的號碼應是a；若用分層抽樣方法，則50歲以下年齡段應抽取b人，那么a+b等于（ ）
A.46
B.45
C.70
D.69

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N* ， λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=2，證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：ax﹣y+a=0，l2：x+ay﹣a（a+1）=0，l3：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．
（1）證明：這三條直線共有三個不同的交點；
（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且滿足 = ， =3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過不重合的A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m﹣m2 ， 2m）兩點的直線l傾斜角為45°，則m的取值為（ ）
A.m=﹣1
B.m=﹣2
C.m=﹣1或2
D.m=l或m=﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，且
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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