【題目】在△ABC中,角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c,且滿足 = , =3.
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.

【答案】解:(Ⅰ)因為 ,∴ ,
又由 =3,
得bccosA=3,∴bc=5,

(Ⅱ)對于bc=5,又b+c=6,
∴b=5,c=1或b=1,c=5,
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=20,∴
【解析】(Ⅰ)利用二倍角公式利用 = 求得cosA,進而求得sinA,進而根據(jù) =3求得bc的值,進而根據(jù)三角形面積公式求得答案.(Ⅱ)根據(jù)bc和b+c的值求得b和c,進而根據(jù)余弦定理求得a的值.
【考點精析】認真審題,首先需要了解二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式:),還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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其中正確結論的序號為(把所有正確結論的序號都填上).

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【題目】若曲線C1:x2+y2﹣2x=0與曲線C2:mx2﹣xy+mx=0有三個不同的公共點,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣
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【題目】已知F是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左焦點,E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為(
A.(1,2)
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C.( ,1)
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