【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

（1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？

（2）若為假命題，且為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）必要而不充分條件；（2）或

【解析】

（1）首先根據(jù)雙曲線和橢圓的標準方程計算命題，是真命題時的范圍，再根據(jù)的范圍即可得到答案.

（2）首先根據(jù)題意得到，一真一假，再分類討論真假和假真的情況即可得到答案.

（1）因為命題表示雙曲線是真命題，

所以．解得．

又∵命題表示橢圓是真命題，

所以解得或．

因為，

所以p是q的必要而不充分條件．

（2）∵為假命題，且為真命題，

∴，一真一假．

當真假時，由（1）可知，

為真，有，①

為假，有或或②

由①②解得或．

當假真時，由（1）可知，

為假，有或，③

為真，有或④

由③④解得，無解．

綜上，可得實數(shù)m的取值范圍為或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)奇函數(shù)而非偶函數(shù).

（1）寫出的單調(diào)性（不必證明）；

（2）當時，的取值范圍恰為，求與的值；

（3）設(shè)是否存在實數(shù)使得函數(shù)有零點？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】呼和浩特市地鐵一號線于2019年12月29日開始正式運營有關(guān)部門通過價格聽證會，擬定地鐵票價后又進行了一次調(diào)查.調(diào)查隨機抽查了50人，他們的月收入情況與對地鐵票價格態(tài)度如下表：

月收入（單位：百元）

認為票價合理的人數(shù)

1

2

3

5

3

4

認為票價偏高的人數(shù)

4

8

12

5

2

1

（1）若以區(qū)間的中點值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認為票價合理者”的月平均收入與“認為票價偏高者”的月平均收入的差是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表分析是否有的把握認為“月收入以5500元為分界點對地鐵票價的態(tài)度有差異”

月收入不低于5500元人數(shù)

月收入低于5500元人數(shù)

合計

認為票價偏高者

認為票價合理者

合計

附：

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.

(1)求實數(shù)的值；

(2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足．設(shè)線段的中點在上的投影為，則的最大值是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y，z為空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，下列說法能保證“若，，則”為真命題的序號為______.

①x為直線，y，z為平面；

②x，y，z都為平面；

③x，y為直線，z為平面；

④x，y，z都為直線；

⑤x，y為平面，z為直線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某兩名高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖。下面關(guān)于這兩位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的共有（ ）個。

①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間內(nèi)；

③乙同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分。

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（ ）

A.某學生在上學的路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學路上到第3個路口首次遇到紅燈的概率為

B.三人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出的概率分別為，，，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨立的，則此密碼被破譯的概率為

C.甲袋中有8個白球，4個紅球，乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中各任取一個球，則取到同色球的概率為

D.設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為，則它們的大小關(guān)系為( )

A.B.C.D.

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