Question

設雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為，則雙曲線的漸近線方程為

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±4x
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用離心率的公式求出c，利用雙曲線的三個參數的關系求出b；利用焦點在x軸上的漸近線方程求出方程．
解答：∵實軸長為4，
∴2a=4即a=2．
∵離心率為，
∴c=
∵c²=a²+b²，
∴b²=5-4=1
∴b=1．
∴雙曲線的漸近線方程為．
故選C
點評：本題考查雙曲線中三個參數的關系為：c²=a²+b²注意與橢圓的三參數關系的區(qū)別：a²=b²+c²、雙曲線的焦點在x軸上時，漸近線的方程為；焦點在y軸上時，漸近線方程為．