設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率e=
5
2
5
2
．
分析：根據(jù)題意可求得a和b的關系式，進而利用c=
a2+b2
求得c和b的關系，最后求得a和c的關系即雙曲線的離心率．
解答：解：依題意可知
b
a
=
1
2
，求得a=2b
∴c=
a2+b2
=
5
b
∴e=
c
a
=
5
2

故答案為
5
2
．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的時候注意看雙曲線的焦點所在的坐標軸，根據(jù)坐標軸的不同推斷漸近線不同的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A、5
B、
5
C、
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為
5
2
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±4x
C、y=±
1
2
x
D、y=±
1
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•威海一模）設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±2x，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標版高二數(shù)學選修1-1圓錐曲線方程專項訓練（陜西） 題型：選擇題

設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±，則該雙曲線的離心率e為（     ）

（A）5            （B）        （C）            （D）

 

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