已知周期函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/8/kdyhu1.png" style="vertical-align:middle;" />，周期為2，且當(dāng)時(shí)，．若直線與曲線恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為（    ）

A．或 B．或
C．或 D．

C

解析試題分析：對(duì)于直線，可視為直線在軸上的恒截距，如下圖所示，當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線與函數(shù)相切時(shí)，直線在曲線在區(qū)間上還有一個(gè)交點(diǎn)，即此時(shí)函數(shù)與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，，則，
令，解得，，切點(diǎn)坐標(biāo)為，故有，
解得，將此直線向左或向右每次平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線與曲線仍有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，此時(shí)直線與曲線還有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)有，解得，將此直線向左或向右每次平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線與曲線仍有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí).綜上所述，實(shí)數(shù)所有可能取值的集合對(duì)應(yīng)選項(xiàng)為C.

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列不等式中正確的是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是   （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題：
①函數(shù)的最小正周期是；
②函數(shù)是偶函數(shù)；
③若，則；
④橢圓的離心率不確定。
其中所有的真命題是（ ）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象是      （   ）

A.                    B.                    C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （      ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－lnx，則y＝f（x）(     )

A．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn) 
B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn) 
C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn) 
D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）

A． B． C． D．

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