已知點(diǎn)求過點(diǎn)且與的距離相等的直線方程.

解析試題分析:由題可知,當(dāng)過點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí),點(diǎn)A、B到直線的距離相等;當(dāng)直線斜率存在時(shí),則與AB所在直線的斜率相等時(shí),點(diǎn)A、B到直線的距離相等,故分兩種情況求解.
試題解析:由題可知,當(dāng)過點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí),即直線為時(shí),點(diǎn)A、B到直線的距離均為4;當(dāng)直線斜率存在時(shí),可知要使點(diǎn)A、B到直線的距離相等,則過點(diǎn)C的直線的斜率,故此時(shí)直線方程為,即.
綜上述,所求直線方程為.
考點(diǎn):1.點(diǎn)到直線的距離;2.直線的方程;3.兩平行直線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

過點(diǎn)M(0,1)作一條直線,使它被兩條直線l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分.求此直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn),且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(文)已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線 相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,邊上的中線所在直線方程為的平分線所在直線方程為,求邊所在直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線,.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),求直線之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1(4,-2)和P2(-1,8)。
(1)求直線的斜率;
(2)求直線的一般式方程,并把它寫成斜截式、截距式方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線過點(diǎn)
(1)當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí),求直線的方程;
(2)當(dāng)直線軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)
已知直線,.求軸所圍成的三角形面積.

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