對于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“﹡”：﹡=，設(shè) 且關(guān)于的方程（恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍是    。

解析試題分析：=，則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值0；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極大值。故關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0，)，令f（x）=，則x=，不妨令x1＜x2＜x3，則＜x1＜0，x2+x3=1，∴x1x2x3的取值范圍是。
考點(diǎn)：本題考查根的存在性和根的判斷。
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則     .

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函數(shù)稱為高斯函數(shù)，又稱取整函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)是不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>        .

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若函數(shù)是奇函數(shù)，則a+b=         。

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>                           。

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

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已知函數(shù)的最大值為，最小值為，
則的值為            ．

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若奇函數(shù)在定義域上遞減，且，則的取值范圍是_____ 

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給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

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