【題目】已知中，角，，的對邊分別為，，，，，________.是否存在以，，為邊的三角形？如果存在，求出的面積；若不存在，說明理由.

從①；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在上面問題中并作答.

【答案】詳見解析

【解析】

若選取條件①，可先求出的值，進(jìn)而由余弦定理，可出的值，進(jìn)而結(jié)合，可求出的值，從而可判斷該三角形存在，進(jìn)而求出三角形的面積即可；

若選取條件②，由余弦定理，可出的值，進(jìn)而結(jié)合，可求得，從而可知該三角形不存在；

若選取條件③，可得，進(jìn)而分兩種情況，分別討論即可.

若選取條件①，此時，

因?yàn)?/span>，所以，

由余弦定理，，解得，

則，所以，

所以，又，解得或者，

所以存在以，，為邊的三角形，其面積為.

若選取條件②，

因?yàn)?/span>，所以，

由余弦定理，，解得，

則，所以，顯然不成立，所以不存在以，，為邊的三角形.

若選取條件③，得，

由選取條件①可知，當(dāng)時，存在以，，為邊的三角形，其面積為.

由選取條件②可知，當(dāng)時，不存在以，，為邊的三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，試證明在上有且僅有三個零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，為正三角形，，為線段的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的大�。�

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【題目】已知，，．

（1）若，證明：；

（2）對任意，都有，求整數(shù)的最大值．

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【題目】《九章算術(shù)》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列.對，該數(shù)列前項(xiàng)的最小值記為，后項(xiàng)的最大值記為，令.

（1）設(shè)數(shù)列為2，1，6，3，寫出，，的值；

（2）設(shè)是等比數(shù)列，公比，且，證明：是等比數(shù)列；

（3）設(shè)是公差大于0的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)無零點(diǎn)；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.

（4）數(shù)學(xué)題目雖然千變?nèi)f化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細(xì)分析其條件后又可以轉(zhuǎn)換為若干熟悉的老問題，使新問題得以解決.因此，會將新問題轉(zhuǎn)化為老問題的思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一.下面你將問題（3）中的條件“在區(qū)間內(nèi)恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為正方形，，分別為，中點(diǎn).

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（1）證明：平面；

（2）已知，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，，直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求的值.

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