在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.
(1)   (2) 2
(1)sin2-cos 2A
=[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)
=(1+cosA)-(2cos2A-1)
=(1+)-(-1)
=.
(2)∵=cosA=,
∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤a2.
又∵a=,∴bc≤2.
當且僅當b=c=時,bc=2,故bc的最大值是2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別為為，，，且
（1）求角；
（2）若，，求，的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距km的C、D兩點，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，點P是△ABC的外接圓上的一個動點，則·的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左，右焦點，點在該雙曲線上，且，則="("      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，則△ABC的面積等于(　　)
A．B．
C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，，則三角形的面積________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案