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在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，則△ABC的面積等于(　　)
A．B．
C．D．3
C
∵b2＝c(b＋2c)，∴b2－bc－2c2＝0，
即(b＋c)·(b－2c)＝0，∴b＝2c.
又a＝，cos A＝＝，
解得c＝2，b＝4.
∴S△ABC＝bcsin A＝×4×2×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,則△ABC的面積等于　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數列，求sin Asin C的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（   ）

A．　　　       B．　       C．　     Ｄ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，的小大為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，則△ABC的面積等于(　　)
A．10B．10C．20D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的重心為G，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（   ）
A．B．C．D．

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