要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距km的C、D兩點，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．
km
△ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°，∴AC＝CD＝km.在△BCD中，∠BCD＝45°，∠BDC＝75°，∠CBD＝60°，∴BC＝＝.在△ABC中，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠ACB＝()2＋－2··cos75°＝5，∴AB＝km.故A、B之間的距離為km.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角中，AB=3，AC=4，其面積，則BC=(    )
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大�。�
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，則角C＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,則△ABC的面積等于　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（   ）

A．　　　       B．　       C．　     Ｄ．

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