【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線l：（其中）．

（Ⅰ）求直線l所經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若分別過A，B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長為，求直線的方程．

【答案】（1）直線l過定點(diǎn).（2）或．

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)直線過定點(diǎn)，化簡直線方程，得到關(guān)于 的表達(dá)式，令系數(shù)與常數(shù)分別為0即可求得過定點(diǎn)的坐標(biāo)。

(Ⅱ)根據(jù)平行線間距離公式，求得平行線間距離；由傾斜角與直線夾角關(guān)系，求得直線的方程。

解：(Ⅰ)直線方程可化為：，

由解得即直線l過定點(diǎn).

(Ⅱ) 由平行線的斜率為得其傾斜角為，又水平線段，

所以兩平行線間距離為，而直線被截線段長為，

所以被截線段與平行線所成夾角為，即直線與兩平行線所成夾角為，

所以直線傾斜角為 或．

由(Ⅰ)，直線l過定點(diǎn)，則所求直線為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的值域；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求函數(shù)的對稱軸．

（3）若圖象上有一個最低點(diǎn)，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，且，求的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定直線，拋物線，且拋物線的焦點(diǎn)在直線上．

（1）求拋物線的方程

（2）若的三個頂點(diǎn)都在拋物線上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)， 的重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中AC⊥BD，CE=2AE=2BE=2DE=2，將四邊形ABCD沿著BD折疊，得到圖2所示的三棱錐A﹣BCD，其中AB⊥CD．
（1）證明：平面ACD⊥平面BAD；
（2）若F為CD中點(diǎn)，求二面角C﹣AB﹣F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程；

(2)過點(diǎn)P(1,0)的直線交軌跡E于兩個不同的點(diǎn)A，B，△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S＝，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的首項， 是數(shù)列的前項和，且滿足：

.

（1）若成等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）若，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在 上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個不同點(diǎn)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：關(guān)于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關(guān)于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.即不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案