【題目】計(jì)算下面各題
（1）求過點(diǎn)A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點(diǎn)，且點(diǎn)M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：∵直線3x+2y﹣1=0的斜率為﹣ ，

∴由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率k= ，

又直線過點(diǎn)A（2，3），∴方程為y﹣3= （x﹣2）

化為一般式可得2x﹣3y+5=0


（2）解：∵直線l過原點(diǎn)，且點(diǎn)M（5，0）到直線l的距離為3，

∴可設(shè)直線l的方程為y=kx，即kx﹣y=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式可得 =3，解得k=±

∴直線l的方程為y=± x，即3x±4y=0


【解析】（1）由已知方程和垂直關(guān)系可得所求直線的斜率，寫出點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（2）可設(shè)直線l的方程為kx﹣y=0，由點(diǎn)到直線的距離公式可得k的方程，解方程可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)且時(shí)，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)�！钡募�、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收，對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問了20為市民，這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個(gè)等級(jí)：成績?cè)趨^(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）估計(jì)哪所學(xué)校的市民的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案