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【題目】的展開式中，的系數是（ ）

A. -160 B. -120 C. 40 D. 200

【答案】B

【解析】

將問題轉化為二項式（1﹣2x）5的展開式的系數問題，求出（1﹣2x）5展開式的通項，分別令r＝2，3求出（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數．

（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數是（1﹣2x）5展開式中x3項的系數的2倍與（1﹣2x）5展開式中x2項的系數的和

∵（1﹣2x）5展開式的通項為Tr+1＝（﹣2）rC5rxr

令r＝3得到x3項的系數為﹣8C53＝﹣80

令r＝2得到x2項的系數為4C52＝40

所以（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數是﹣80×2+40＝﹣120

故答案為：B

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（2）經過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.

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