（本小題滿分12分）已知橢圓過點A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為，原點到該直線的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點D（1，0）與橢圓交于M，N兩點，若求直線MN的方程；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
解：（Ⅰ）由， ，得，，
所以橢圓方程是：……………………3分
（Ⅱ）設MN：代入，得，
設，由，得．
由，……………………6分
得，,（舍去）
直線的方程為：即……………………8分
（Ⅲ）將代入，得（*）
記，，為直徑的圓過，則，即
，又，，得
………①
又，代入①解得……………11分
此時（*）方程，存在，滿足題設條件．…………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為   （ ） 
A      B           C  2           D  4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓內(nèi)有一點，為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點，
使的值最小，則此最小值為                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）橢圓C:長軸為8離心率
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使弦被點M平分，
求這條弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點，點是橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點.證明：以線段為直徑的圓恒過軸上的定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
已知橢圓的焦點為，， 
離心率為，直線與軸，軸分別交于點，．
（Ⅰ）若點是橢圓的一個頂點，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若線段上存在點滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F（c，0）為橢圓的右焦點，橢圓上的點與點F的距
離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離是的點是
A．（）B．（0，）C．（）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點，若使△F1PF2為直角三角形的點P共有8個，則橢圓離心率的取值范圍是            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，若直線與其一個交點的橫坐標為，則的值為                

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