【題目】過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6,則△ABF2(F2為右焦點(diǎn))的周長是( )
A.12
B.14
C.22
D.28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比, , .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè), 為{}的前項(xiàng)和,求.
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【題目】已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),斜率為2的直線交拋物線于A(x1 , y1)和B(x2 , y2)(x1<x2)兩點(diǎn),且|AB|=9,
(1)求該拋物線的方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為拋物線上一點(diǎn),若=+λ , 求λ的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-),(0,)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)寫出C的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn),k為何值時?
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a(a<0),且1和3是函數(shù)y=f(x)+2x的兩個零點(diǎn).若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解析式.
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【題目】如圖所示,已知+=1(a>>0)點(diǎn)A(1,)是離心率為的橢圓C:上的一點(diǎn),斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且A、B、D三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求△ABD面積的最大值;
(Ⅲ)設(shè)直線AB、AD的斜率分別為k1 , k2 , 試問:是否存在實(shí)數(shù)λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否則說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)直線過且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.
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