【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比， ， ．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)， 為{}的前項(xiàng)和，求．

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意求得數(shù)列的首項(xiàng)、公比均為2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n；

(Ⅱ)由題意裂項(xiàng)求和可得 .

試題解析：

（I）∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2．

∴a3=a4﹣2a2，可得a2q=a2（q2﹣2），

∴q2﹣q﹣2=0，解得q=2．∴a1+a2=2a2﹣2，即a1=a2﹣2=2a1﹣2，解得a1=2．

∴an=2n．

（II）n為奇數(shù)時(shí)，bn===．

n為偶數(shù)時(shí)，bn=．

∴T2n=++…+++…+

=++…+

=++…+．

設(shè)A=+…+，

則A=+…++，

∴A=+…+﹣=﹣，

∴A=﹣．

∴T2n=+﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1且t=﹣1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|= ．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)+（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的α的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）=
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是（　�。�
A.12
B.14
C.22
D.28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時(shí)．已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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