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(本小題滿分15分)已知函數上為增函數,且,為常數,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上為單調函數,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設,若在上至少存在一個,使得成立,求的m取值范圍.

解:(1)由題意:上恒成立,即,
上恒成立,
只需sin…………(4分)
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內為單調函數,則上恒成立,即上恒成立,故,綜上,m的取值范圍是                               …………(9分)
(3)構造函數F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
得,,所以在上不存在一個,使得;                          …………(12分)
當m>0時,,因為,所以上恒成立,故F(x)在上單調遞增,,故m的取值范圍是…………………………………………………………………………(15分)
另法:(3)  令

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中為常數,已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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(本小題滿分13分)已知函數).
(I)當時,求在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數上的最小值.

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(本小題滿分13分)
已知是定義在上的奇函數,當
(1)求的解析式;
(2)是否存在實數,使得當的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數 其中
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 討論的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(1)求函數f(x)的解析式;
  (2)求證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有
|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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已知函數:
(1)證明:++2=0對定義域內的所有都成立;
(2)當的定義域為[+,+1]時,求證:的值域為[-3,-2];
(3)若,函數=x2+|(x-) | ,求的最小值

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(本小題滿分16分)經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場.據測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數關系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)若函數,
(1)當時,求函數的單調增區(qū)間;
(2)函數是否存在極值.

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