商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù),已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn),向量、、滿足,(O不在直線l上)
(1)求的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)的正整數(shù)n成立.
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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè).如果對(duì)任意,,求的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求的極值
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(3)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若時(shí),函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q,過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分14分)
已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明: ()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的m取值范圍.
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