(本小題滿分14分)若函數(shù),
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)函數(shù)是否存在極值.
解:(1)由題意,函數(shù)的定義域為 ………………2分
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù) .
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
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當時,, ……3分
令,即,得或 ………………5分
又因為,所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ………………6分
(2) ……………7分
解法一:令,因為對稱軸,所以只需考慮的正負,
當即時,在(0,+∞)上,
即在(0,+∞)單調(diào)遞增,無極值 ………………10分
當即時,在(0,+∞)有解,所以函數(shù)存在極值.…12分
綜上所述:當時,函數(shù)存在極值;當時,函數(shù)不存在極值.…14分
解法二:令即,記
當即時,,在(0,+∞)單調(diào)遞增,無極值 ………9分
當即時,解得:或
若則,列表如下:(0,) (,+∞) — 0 + ↘ 極小值 解析
(1)當時,求的極值
(2)當時,求的單調(diào)區(qū)間
(3)若對任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍。
(I)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(II)若,證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),若在上至少存在一個,使得成立,求的m取值范圍.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
(1) 當時,求函數(shù)的最值;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.
(1)若的極值點,求a的值;
(2)若時,函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方,求實數(shù)a的取值范圍。
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