如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

解　在△ABD中，AD＝6，AB＝10，BD＝8，滿足AB2＝AD2＋BD2，∴∠ADB＝90°，
即AD⊥BC.
又∵∠CAD＝∠B，且∠C＋∠CAD＝90°.
∴∠C＋∠B＝90°，即∠BAC＝90°，
故在Rt△BAC中，AD⊥BC，
由射影定理知AD2＝BD·CD，即62＝8·CD，∴CD＝.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點．

求證：AP＝PQ＝QC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
A．120°B．136°
C．144°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°
C．65°　　　　　　　　　 D．70°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓內(nèi)接平行四邊形一定是
A．正方形B．菱形
C．等腰梯形D．矩形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC為直徑的圓與斜邊交于點P，則BP長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
A．m sin2α              B．m cos2α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G＝2，則CF的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是⊙的兩條切線，是圓上一點，已知，則=       .

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