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在中，，．若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率（   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：依題意，，在中，由余弦定理得
，故，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點為，，且經過點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過的直線與橢圓交于、兩點，問在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為,
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在以雙曲線C的實軸長為直徑的圓上，求m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．(12分)

（1）求橢圓的方程；（3分）
（2）求的最小值，并求此時圓的方程；（4分）
（3）設點是橢圓上異于,的任意一點，且直線分別與軸交于點，為坐標原點，求證：為定值．（5分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形的中心在坐標原點，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點,是線段的四等分點.設直線與,與,與的交點依次為.

（1）以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
（2）根據條件可判定點都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.
（3）設線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結果即可，此問不要求證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F(2,0)和定直線，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程.
（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設，過點作直線，交橢圓異于的兩點，直線的斜率分別為，證明：為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點的弦，過兩點分別作其準線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結論正確的序號為                

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