【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于的二元一次方程組解的情況;

(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.

【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),,方程組解為 ,

當(dāng)時(shí),,,方程組無(wú)解,

當(dāng)時(shí),,方程組有無(wú)窮多組解, ,令 ,原方程組的解為 .

【解析】

(1) 先根據(jù)方程組中的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)計(jì)算出,,,即可求解方程組的解.

(2) 先根據(jù)方程組中,的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)計(jì)算出, 下面對(duì)的值進(jìn)行分類討論:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),分別求解方程組的解即可.

(1)列出行列式系數(shù) ,,,,,,

,

=,

= ,

, ,

所以二元一次方程組的解為 .

(2) = = ,

= = ,

= ,

當(dāng)時(shí),,方程組有唯一解,解為 ,

當(dāng)時(shí),,,方程組無(wú)解,

當(dāng)時(shí),,方程組有無(wú)窮多組解, ,令 ,原方程組的解為 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)

1)求雙曲線與其漸近線的方程

2)若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程

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(1)F為線段CD的中點(diǎn),證明:

(2)“F為線段CD的中點(diǎn),的逆命題是否成立?說(shuō)明理由;

(3)設(shè),的值。

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【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

求橢圓的方程;

過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,過(guò)右焦點(diǎn)的直線分別交橢圓于點(diǎn),設(shè), ,的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,的中點(diǎn),平面的中點(diǎn),,,

1)證明:平面

2)如果二面角的正切值為2,求的值.

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【題目】已知是曲線上的點(diǎn),是數(shù)列項(xiàng)和,且滿足

(1)若時(shí),求的值;

(2)證明:數(shù)列是常數(shù)列;

(3)確定的取值集合M,使時(shí),數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與定直線相切.

1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn),試探究在軸上是否存在定點(diǎn)(異于點(diǎn)),使得?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,其中的“更相減損術(shù)”可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言如下:第一步,任意給定兩個(gè)正整數(shù),判斷它們是否都是偶數(shù),若是,用2約簡(jiǎn);若不是,執(zhí)行第二步:第二步,以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作,知道所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)(等數(shù))或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示,如果輸入的,,則輸出的為( ).

A. 3B. 6C. 7D. 8

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若點(diǎn)A伴隨點(diǎn)是點(diǎn),則點(diǎn)伴隨點(diǎn)是點(diǎn)A

單位圓的伴隨曲線是它自身;

若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱,則其伴隨曲線關(guān)于y軸對(duì)稱;

一條直線的伴隨曲線是一條直線.

其中的真命題是_____________(寫(xiě)出所有真命題的序列).

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