Question

6．下列命題中，正確的是（　�。�

• A． 若a＞b，c＞d，則ac＞bd
• B． 若ac＞bc，則a＞b
• C． 若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
• D． 若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜b

Answer 1

分析 A，要滿足a＞b，c＞d，才能得到ac＞bd；
B，c＜0時(shí)，由ac＞bc，得a＞b；
C，若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d或a-c＜b-d或a-c=b-d；
D，若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則$\frac{1}{{c}^{2}}＞0$，則a＜b；

解答 解：對(duì)于A，要滿足a＞b，c＞d，才能得到ac＞bd，故錯(cuò)；
對(duì)于B，c＜0時(shí)，由ac＞bc，得a＞b，故錯(cuò)；
對(duì)于C，若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d或a-c＜b-d或a-c=b-d，故錯(cuò)；
對(duì)于D，若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則$\frac{1}{{c}^{2}}＞0$，則a＜b，故正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．