已知函數(shù))在取到極值,
(I)寫出函數(shù)的解析式;
(II)若,求的值;
(Ⅲ)從區(qū)間上的任取一個(gè),若在點(diǎn)處的切線的斜率為,求的概率.

(I);(II)3;(Ⅲ)

解析試題分析:(1)由已知可得:,
,得

(2)由,得
又由,得

(3)由處的切線斜率,可得
,即

,可得時(shí),的概率為
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;三角函數(shù)的化簡與求值;導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評(píng):?關(guān)于sinx、cosx的三角齊次式的命題多次出現(xiàn)在近年的試題中?通過對(duì)這類題型的研究?我們不難發(fā)現(xiàn)此類題型的一般解題規(guī)律:直接或間接地已知tanx的值,要求關(guān)于sinx、cosx的某些三角齊次式的值。解決的主要方法是:分子、分母同除以,變成關(guān)于的式子。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,若向量共線,求的值。

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(本小題滿分12分)已知,,且
(I)將表示成的函數(shù),并求的最小正周期;
(II)記的最大值為 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、對(duì)應(yīng)的邊長,若,求的最大值.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)求的最大值;
(2)設(shè)△中,角、的對(duì)邊分別為,若
求角的大。

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(本題滿分12分)
已知,且是方程的兩根.
(1)求的值.     (2)求的值.

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下圖是函數(shù)的部分圖像

(1)求
(2)上有
一根,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)在中,.,分別是角的對(duì)邊, ,且
的面積,求邊的值.

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本題滿分12分)已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為,且
(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心。

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在△中,角、的對(duì)邊分別為,若,且
(1)求的值;               (2)若,求△的面積.

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