(本小題滿(mǎn)分12分)已知,,且.
(I)將表示成的函數(shù),并求的最小正周期;
(II)記的最大值為, 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若且,求的最大值.
4.
解析試題分析:(I)由得………………
即
所以 ,………………
又
所以函數(shù)的最小正周期為…………………
(II)由(I)易得……………………
于是由即,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/0/1xr5x3.png" style="vertical-align:middle;" />為三角形的內(nèi)角,故……………………
由余弦定理得…………
解得
于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),的最大值為.………………………
考點(diǎn):向量平行的條件;三角函數(shù)的周期公式;余弦定理。
點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)和其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合往往是第一道大題,一般較為簡(jiǎn)單,應(yīng)該是必得分的題目。而有些同學(xué)在學(xué)習(xí)中認(rèn)為這類(lèi)題簡(jiǎn)單,自己一定會(huì),從而忽略了對(duì)它的練習(xí),因此導(dǎo)致考試時(shí)不能得滿(mǎn)分,甚至不能得分。因此我們?cè)谄匠S?xùn)練的時(shí)候就要要求自己“會(huì)而對(duì),對(duì)而全”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且求的取值范圍。
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(本小題滿(mǎn)分10分)已知,函數(shù) (其中的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(即函數(shù)取得最大值的點(diǎn))為,在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對(duì)稱(chēng)軸,存在求出方程;否則說(shuō)明理由;
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函數(shù)
的部分圖象如圖所示
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的集合.
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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
(1)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)設(shè),的最小值是,最大值是,求實(shí)數(shù)的值.
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已知函數(shù)()在取到極值,
(I)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(II)若,求的值;
(Ⅲ)從區(qū)間上的任取一個(gè),若在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為,求的概率.
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已知函數(shù),
(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
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