精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)已知內角A,B,C的對邊分別為,若向量共線,求的值。

(1)最小正周期T=,遞增區(qū)間為
(2)

解析試題分析:(1)f(x)=2sin(2x+)+1
最小正周期T=,遞增區(qū)間為   (7分)
(2)f(C)=2sin(2C+)+1="2," ,因為向量共線,
所以sinB=2sinA,,b=2a,由余弦定理可得(14分)
考點:本題主要考查平面向量共線的條件,三角恒等變換,三角函數的周期、單調、最值等性質,余弦定理;考查三角函數與平面向量的綜合運用能力和化歸與轉化思想。
點評:典型題,為研究三角函數的圖象和性質,往往需要將函數“化一”,這是?碱}型。本題首先通過平面向量的坐標運算,計算向量的數量積得到函數F(x)的表達式,并運用“三角公式”進行化簡,為進一步解題奠定了基礎。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,用半徑為R的圓鐵皮,剪一個圓心角為的扇形,制成一個圓錐形的漏斗,問圓心角取什么值時,漏斗容積最大.(圓錐體積公式:,其中圓錐的底面半徑為r,高為h)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角是第二象限角,且的值;

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知函數,若對一切恒成立.求實數 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知,函數 (其中的圖像在軸右側的第一個最高點(即函數取得最大值的點)為,在原點右側與軸的第一個交點為.
(1)求函數的表達式;
(2)判斷函數在區(qū)間上是否存在對稱軸,存在求出方程;否則說明理由;

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設,求函數在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應的x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)在取到極值,
(I)寫出函數的解析式;
(II)若,求的值;
(Ⅲ)從區(qū)間上的任取一個,若在點處的切線的斜率為,求的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案