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已知數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設log2an＋1 ，求數列的前項和。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）分別討論當時，和當當時，時的情況即可；
（2）根據通項公式的形式，采用錯位相減法即可.
試題解析：(Ⅰ) 當時，，                            1分
當時，              3分
即：，數列為以2為公比的等比數列              5分
                                6分
（2）                7分
         9分
兩式相減，得
         2分

考點：(1)數列的遞推公式；（2）數列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列中，，前項的和是，且，.
（1）求出
（2）求數列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，且，其中是不為零的常數．
（1）證明：數列是等比數列；
（2）當時，數列滿足，，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，
（1）求數列的通項；
（2）令求數列的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項均滿足，，
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列的通項公式是，前項和為，
求證：對于任意的正數，總有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列前項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下面數列的前n項和：
1，3，5，7，…

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