正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（   ）
A．B．C．D．
A

專題：計(jì)算題．
分析：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問(wèn)題．在解答時(shí)，應(yīng)先求解正三棱錐的底面三角形的高然后利用直角三角形計(jì)算出正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，結(jié)合側(cè)面等腰三角形中腰長(zhǎng)即側(cè)棱長(zhǎng)、底為a，即可求解側(cè)面三角形的面積，進(jìn)而問(wèn)題獲得解答．
解答：解：由題意可知：如圖
在正三角形ABC中：OB=×a×=a，
所以在直角三角形POB中：PB===a，
∴側(cè)面等腰三角形底邊上的高為：=，
∴三棱柱的側(cè)面積為：S側(cè)=3××a×=a2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想、勾股定理的知識(shí)以及面積公式的應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線段的中點(diǎn),.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為的
正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球的半徑為（   ）
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，平面平面，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若（）

（I）求的長(zhǎng)；
（II）為何值時(shí)，的長(zhǎng)最小；
（III）當(dāng)的長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，
（I）證明：C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面；
（II）設(shè)AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
①           ②
③           ④
中正確的命題序號(hào)是              ．

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