（12分）
如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，
（I）證明：C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面；
（II）設(shè)AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

（1）略
（2）
解：法1：（Ⅰ）解：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
由得
……2分
延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于同理可得

故，即與重合……4分
因此直線相交于點(diǎn)，即四點(diǎn)共面�！�6分
（Ⅱ）證明：設(shè)，則，
取中點(diǎn)，則，
又由已知得，平面
故，與平面內(nèi)兩相交直線都垂直。
所以平面，作，垂足為，連結(jié)
由三垂線定理知為二面角的平面角�！�9分
    故
所以二面角的大小……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面上的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點(diǎn)，G是AA1上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置；
（Ⅱ）求三棱錐C1—EFG的體積．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正方體的一條對(duì)角線，則這個(gè)正方體中面對(duì)角線與異面的有（  ）   
A．0條B．4條C．6條D．12條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為2，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。

求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1。 
（3）若M是CC1的中點(diǎn)，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案