【題目】甲船在島的正南處，以4千米/時的速度向正北方向航行，千米，同時乙船自島出發(fā)以6千米/時向北偏東60°的方向駛去.當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（ ）

A.B.C.D.2.15h

【答案】A

【解析】

兩船軌跡及距離最近時兩船連線構成一個以島為頂點，角度是的三角形，設距離最近時航行時間為，此時距離，此時甲船到島距離為，乙船距離島，，化簡得：，由此能求出甲、乙兩船相距最近時，航行的距離.

兩船軌跡及距離最近時兩船連線構成一個以島為頂點，角度是的三角形，

設距離最近時航行時間為，此時距離，

此時甲船到島距離為，乙船距離島，

，化簡得：，

此函數(shù)的圖像是拋物線，開口朝上，故在對稱軸處有最小值，

故取最小值時，小時，即.

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，試判斷函數(shù)的極值情況，并說明理由；

（2）若有兩個極值點，.

①求實數(shù)的取值范圍；

②證明：.注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過橢圓的左焦點作斜率為的直線交橢圓于，兩點，為弦的中點，直線交橢圓于，兩點.

（1）設直線的斜率為，求的值；

（2）若，分別在直線的兩側，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列4個命題：

①函數(shù)的最小正周期是；②直線是函數(shù)的一條對稱軸；③若，且為第二象限角，則；④函數(shù)在區(qū)間上單調遞減.其中正確的是__________。（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小賣部為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫（平均溫度）的對比表：

0

1

3

4

140

136

129

125

（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）如果某天的氣溫是，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預測這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)．

參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關于點對稱B.關于點對稱

C.關于直線對稱D.關于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】政府為了調查市民對A、B兩服務部門的服務滿意度情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對兩部門的評分評分越高表明市民的滿意度越高繪制的莖葉圖如圖：

則下列說法正確的是　　

A.這50位市民對A、B兩部門評分的方差，A部門的評分方差大

B.估計市民對A、B兩部門的評分高于90的概率相同

C.這50位市民對A部門的評分其眾數(shù)大于中位數(shù)

D.該市的市民對B部門評分中位數(shù)的估計值是67

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