【題目】政府為了調查市民對A、B兩服務部門的服務滿意度情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對兩部門的評分評分越高表明市民的滿意度越高繪制的莖葉圖如圖：

則下列說法正確的是　　

A.這50位市民對A、B兩部門評分的方差，A部門的評分方差大

B.估計市民對A、B兩部門的評分高于90的概率相同

C.這50位市民對A部門的評分其眾數(shù)大于中位數(shù)

D.該市的市民對B部門評分中位數(shù)的估計值是67

【答案】D

【解析】

根據(jù)莖葉圖的知識以及樣本來估計總體，進行合理的評價，恰當?shù)拿枋黾纯桑?/span>

由莖葉圖知，市民對A部門的評分的中位數(shù)高于B部門的評分的中位數(shù)，

而且由莖葉圖可以大致看出對A部門的評分標準差要小于B部門的標準差，

說明該市市民對A部門的評價較高、評價較為一致，對B部門的評價較低、評價差異較大，

由莖葉圖知，50位市民對A、B部門的評分高于90的比率分別為，，

故該市的市民對A、B兩部門的評分高于90的概率得估計值分別為，，

故A，B錯誤；

由莖葉圖知，50位市民對A部門的評分有小到大順序，排在第25，26位的是75，75，故樣本的中位數(shù)是75，

所以該市的市民對A部門的評分的中位數(shù)的估計值是75．

這50位市民對A部門的評分其眾數(shù)為75，所以這50位市民對A部門的評分其眾數(shù)等于中位數(shù)，所以選項C錯誤.

50位市民對B部門的評分有小到大順序，排在第25，26位的是66，68，

故樣本的中位數(shù)是，所以該市的市民對B部門的評分的中位數(shù)的估計值是67，

故D正確；

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】甲船在島的正南處，以4千米/時的速度向正北方向航行，千米，同時乙船自島出發(fā)以6千米/時向北偏東60°的方向駛去.當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（ ）

A.B.C.D.2.15h

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C. 半徑為的圓的面積，則單位圓的面積

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（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：．

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（1）設t為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設，且，，依次成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）

（1）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．

（2）若bn=anlog2（an-1），數(shù)列{bn}的前項和為Tn，求Tn．

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【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】根據(jù)《山東省全民健身實施計劃（2016-2020年）》，到2020年鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）普遍建有“兩個一”工程，即一個全民健身活動中心或燈光籃球場、一個多功能運動場.某市把甲、乙、丙、丁四個多功能運動場全部免費為市民開放.

（1）在一次全民健身活動中，四個多功能運動場的使用場數(shù)如圖，用分層抽樣的方法從甲、乙、丙、丁四場館的使用場數(shù)中依次抽取，，，共25場，在，，，中隨機取兩數(shù)，求這兩數(shù)和的分布列和數(shù)學期望；

（2）設四個多功能運動場一個月內各場使用次數(shù)之和為，其相應維修費用為元，根據(jù)統(tǒng)計，得到如下表的與數(shù)據(jù)：

10

15

20

25

30

35

40

2302

2708

2996

3219

3401

3555

3689

2.49

2.99

3.55

4.00

4.49

4.99

5.49

（i）用最小二乘法求與之間的回歸直線方程；

（ii）叫做運動場月惠值，根據(jù)（i）的結論，試估計這四個多功能運動場月惠值最大時的值.

參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，

，.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

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