【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S= .現(xiàn)有周長為2 + 的△ABC滿足sinA:sinB:sinC=( ﹣1): :( +1),試用以上給出的公式求得△ABC的面積為(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:因為sinA:sinB:sinC=( ﹣1): :( +1), 所以由正弦定理得,a:b:c=( ﹣1): :( +1),
又△ABC的周長為2 + ,
則a=( ﹣1)、b= 、c=( +1),
所以△ABC的面積S=
=
= =
故選:A.
由題意和正弦定理求出a:b:c,結(jié)合條件求出a、b、c的值,代入公式求出△ABC的面積.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排,甲和乙都排在丙的同一側(cè),排法種數(shù)為( )

A. 12 B. 40 C. 60 D. 80

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知,且.

(1)求的最小值;

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(2)又經(jīng)過一段時間后,船到達海島的正西方向的D處,問此時船距島A有多遠?

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(4)求二面角 的平面角的正切值.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,側(cè)面是邊長為2的正三角形, , .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)設(shè)是棱上的點,當(dāng)平面時,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

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(2)證明:當(dāng)時,

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