某中學(xué)一位高三班主任對本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.
(1)

試題分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)50，滿足條件的事件數(shù)分別是24，19，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關(guān)系．
(1)設(shè)“抽到積極參加班級工作的學(xué)生”為事件A，“抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生”為事件B，則由古典概型    
(2)根據(jù)
所以,我們有99.9%的把握認為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立.
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男，女生人數(shù)如下表：
一年級二年級三年級
女生373xy
男生377370z
已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解高一年級學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190]
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[150,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180]
頻數(shù)
2
12
16
6
3
1
 
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關(guān)”
C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關(guān)”
D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學(xué)校選拔測試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案