Question

某中學共有學生2000人，各年級男，女生人數(shù)如下表：

	一年級	二年級	三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．

Answer 1

（1）∵

x

2000

=0.19，∴x=380
高三年級人數(shù)為y+z=2000-（373+377+380+370）=500
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，
應在高三年級抽取的人數(shù)為

48

2000

×500=12（名）．
（2）設(shè)高三年級女生比男生多的事件為A，高三年級女生，
男生數(shù)記為（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空間包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11個．
事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5個．
∴P(A)=

5

11