【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)fx),若函數(shù)fx+1)為偶函數(shù),且f1=1,則fi=______

【答案】1

【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)fx+1)為偶函數(shù),所以fx)的對稱軸為x=1,再有奇函數(shù)性質(zhì)得周期為4,找出一個(gè)周期的fi)取值,進(jìn)而求得.

因?yàn)楹瘮?shù)fx+1)為偶函數(shù),所以fx+1)的對稱軸為x=0

所以fx)的對稱軸為x=1,所以fx+1=f1-x),

又因?yàn)?/span>fx)是R上的奇函數(shù),所以fx+1=f1-x=-fx-1),

所以fx+2=-fx),fx+4=-fx+2=fx),所以fx)的周期為4,

f1=1f2=f-2=-f2),

所以f2=0,f3=f-1=-1,f4=f0=0,

=504×[f1+f2+f3+f4]+f1+f2=1,

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點(diǎn).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長;

(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】艾滋病是一種危害性極大的傳染病,由感染艾滋病病毒病毒引起,它把人體免疫系統(tǒng)中最重要的CD4T淋巴細(xì)胞作為主要攻擊目標(biāo),使人體喪失免疫功能下表是近八年來我國艾滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng)計(jì)表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

感染者人數(shù)單位:萬人

85

請根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表,畫出這八年我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖;

請用相關(guān)系數(shù)說明:能用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系;

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到,預(yù)測2019年我國艾滋病病毒感染人數(shù).

參考數(shù)據(jù):;,,

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸方程中, ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面內(nèi)與兩定點(diǎn),連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,加上、兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線,給出以下四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)時(shí),曲線是一個(gè)圓;②當(dāng)時(shí),曲線的離心率為;③當(dāng)時(shí),曲線的漸近線方程為;④當(dāng)曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為時(shí),的范圍是.其中正確的結(jié)論序號(hào)為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,的中點(diǎn).

(I)求證:平面平面;

(II)若異面直線所成角為,求平面與平面夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD與四邊形BDEF均為菱形,,且

求證:平面BDEF

求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解一款電冰箱的使用時(shí)間和市民對這款電冰箱的購買意愿,研究人員對該款電冰箱進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查,得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

購買意愿市民年齡

不愿意購買該款電冰箱

愿意購買該款電冰箱

總計(jì)

40歲以上

600

800

40歲以下

400

總計(jì)

800

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),估計(jì)該款電冰箱使用時(shí)間的中位數(shù);

(2)完善表中數(shù)據(jù),并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“愿意購買該款電冰箱“與“市民年齡”有關(guān);

(3)用頻率估計(jì)概率,若在該電冰箱的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取3臺(tái),記其中使用時(shí)間不低于4年的電冰箱的臺(tái)數(shù)為,求的期望.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最大距離為,離心率為

求橢圓C的方程;

如圖,過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓CM,N兩點(diǎn),直線l的斜率為A為橢圓上的一點(diǎn),直線OA的斜率為,且,B是線段OA延長線上一點(diǎn),且過原點(diǎn)O作以B為圓心,以為半徑的圓B的切線,切點(diǎn)為,求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是矩形,平面,AB 1,AP AD 2.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;

(2)若點(diǎn)M,N分別在AB,PC上,且平面,試確定點(diǎn)M,N的位置.

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