【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

（I）求證：平面平面；

（II）若異面直線與所成角為，求平面與平面夾角的余弦值.

【答案】（I）見證明;（II）.

【解析】

（I）做輔助線如圖所示，根據(jù)圖形的性質(zhì)得到線面垂直平面，再由平行四邊形的性質(zhì)得到線線平行，進(jìn)而得到面面垂直；（II）建立空間坐標(biāo)系根據(jù)線線角得出是正三角形，分別求出兩個(gè)面的法向量進(jìn)而得到面面角.

（I）證明：分別取，的中點(diǎn)，，連接，，，

則，，有，即四邊形是平行四邊形.

，

，

，

又平面平面，平面，

而，平面，

又平面，

平面平面.

（II）連接，由知是異面直線與所成角，

，易知是正三角形

不妨設(shè)，則，取為原點(diǎn)，直線，，分別為，，軸，建立坐標(biāo)系，顯然平面的一個(gè)法向量為.

由，，得，，.

設(shè)是平面的法向量.

則 ，取.

. .

故平面與平面夾角的余弦值為.

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【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓的右焦點(diǎn)，直線過橢圓的右頂點(diǎn)，與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

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（2）若為弦的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若，交橢圓于點(diǎn)，求的范圍.

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（i）=______．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-x（x＞0，a∈R）．

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（Ⅱ）求證：當(dāng)a≤0時(shí)，曲線y=f（x）上任意一點(diǎn)處的切線與該曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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A.B.C.D.

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