【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長;

(2)動點在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.

【答案】(1) ;(2).

【解析】試題分析:(1)利用平面直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,可得圓的直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程代入,利用參數(shù)的幾何意義可求得弦的長;(2)寫出圓的參數(shù)方程,利用點到直線的距離公式,可得,可求出的最大值,即求得的面積的最大值.

試題分析:(1)由,所以,所以圓的直角坐標(biāo)方程為.將直線的參數(shù)方程代入圓 ,并整理得,解得, .所以直線被圓截得的弦長為.

(2)直線的普通方程為.圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),

可設(shè)曲線上的動點,則點到直線的距離 ,當(dāng)時, 取最大值,且的最大值為.

所以,即的面積的最大值為.

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【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.
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1)求數(shù)列的通項公式;

2)若 為等差數(shù)列,對任意的,都有證明:

3)若 為等比數(shù)列, , ,求滿足 值.

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A.90°
B.60°
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如表:

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5


(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時?
(參考公式: = = ;)

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【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(

A.i<20
B.i>20
C.i<10
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【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD是邊長為2的正方形,M、N分別為PB、PC的中點.

(1)證明:MN∥平面PAD;
(2)若PB與平面ABCD所成的角為45°,求三棱錐C﹣BDN的體積V.

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【題目】已知拋物線的方程為 ,過點的一條直線與拋物線交于兩點,若拋物線在兩點的切線交于點.

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(2)設(shè)直線的斜率存在,取為,取直線的斜率為,請驗證是否為定值?若是,計算出該值;若不是,請說明理由.

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(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
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