（本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交
于A、B兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點，使得當直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．
解：⑴∵到直線的距離為，，
∴,∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分
∵,∴，∴．
∴橢圓C的方程為．                         　　 　  ………5分
⑵設A(,)，B(,)，設
由,消去得．
∴，∴．
∵，∴，∴．
將點坐標代入橢圓得，
∴，∴，．
當時，，直線，
當時，，直線． …………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<25D．m>

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上一點，離心率，是橢圓的兩
個焦點.
（1）求橢圓的面積；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設橢圓，
已知
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過點M(1,0)的直線交橢圓E于C,D兩點，若存在動點N，使得直線NC,NM,ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點N的軌跡方程.

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