解：(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1.
又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為
(2)設(shè)線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，
由，得
由,點P在橢圓上,得,
∴線段PA中點M的軌跡方程是
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為   （ ） 
A      B           C  2           D  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 （本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交
于A、B兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點，使得當直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）橢圓C:長軸為8離心率
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使弦被點M平分，
求這條弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則的最大值是
A．4B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F（c，0）為橢圓的右焦點，橢圓上的點與點F的距
離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離是的點是
A．（）B．（0，）C．（）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率為，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N，若過橢圓左焦點的直線是圓的切線，則橢圓的右準線與圓的位置關(guān)系是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，若直線與其一個交點的橫坐標為，則的值為                

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