分析:本題考查的知識點是數(shù)學(xué)歸納法,觀察不等式“
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180449874988.png)
左邊的各項,他們都是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180450310414.png)
開始,以
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項結(jié)束,共n項,當(dāng)由n=k到n=k+1時,項數(shù)也由k變到k+1時,但前邊少了一項,后面多了兩項,分析四個答案,即可求出結(jié)論.
解:n=k時,左邊=
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+
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+......+
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,
n=k時,左邊=
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+
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+……+
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=(
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+
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+......+
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)-
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+
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+
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故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223521250457.png)
中,
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,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223521296467.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223521312388.png)
為該數(shù)列的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223521406297.png)
項和,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232235214211051.png)
.
(1)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223521250457.png)
的通項公式;
(2)若不等式
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對一切正整數(shù)
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都成立,求正整數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223522232277.png)
的最大值,并證明結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
當(dāng)
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時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232130078111087.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232130078271040.png)
(I)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213007858608.png)
;
(II)猜想
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213007874388.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213007905373.png)
的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232058340152851.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516370381.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516385192.gif)
和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516401220.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516417588.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516432289.gif)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516448357.gif)
(2)猜想數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175516370381.gif)
的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226493377.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226524251.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226540571.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226540380.gif)
)。
(1) 求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226555210.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226571209.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226587208.gif)
的值;
(2) 猜想數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145226493377.gif)
的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130324075599.gif)
,觀察下列不等式:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130324153707.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130324153849.gif)
,…,請你猜測
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130324169861.gif)
將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)
用數(shù)學(xué)歸納法證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231724327271117.gif)
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