當(dāng)時(shí)，，
(I)求;
(II)猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
(I)1/2   7/12   1/2  7/12
(II)
本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用。
解：（1），
，   
（2）猜想： 即：
（n∈N*）
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
①       n=1時(shí)，已證S1=T1 
②       假設(shè)n=k時(shí)，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

則
 
 


由①，②可知，對(duì)任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+32+42+…+n2 = 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當(dāng)n=k()時(shí)，命題成立，則可以推出n=k+1時(shí)，該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立（   ）.
A．當(dāng)n=5時(shí)命題不成立 B．當(dāng)n=7時(shí)命題不成立
C．當(dāng)n=5時(shí)命題成立 D．當(dāng)n=8時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由k到k+1，不等式左端的變化是（    ）
A．增加項(xiàng)B．增加和兩項(xiàng)
C．增加和兩項(xiàng)且減少一項(xiàng)D．以上結(jié)論均錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式的左邊為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，第二步，“假設(shè)當(dāng)
時(shí)等式成立，則當(dāng)時(shí)有
”，其中              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個(gè)等式為         ，…,推廣到第個(gè)等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫(xiě)出等式的形式，不要求計(jì)算結(jié)果．）

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同步練習(xí)冊(cè)答案