若，觀察下列不等式：
，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
將滿足的不等式為，證明如下：
當時，結論成立；
假設時，結論成立，即
那么，當時，


顯然，當時，結論成立。
由、知對于大于的整數(shù)，成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．用數(shù)學歸納法證明時，由k到k+1，不等式左端的變化是（    ）
A．增加項B．增加和兩項
C．增加和兩項且減少一項D．以上結論均錯

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設實數(shù)q滿足|q|＜1,數(shù)列{an}滿足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表達式，又如果S2n＜3,求q的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{ a n}的各項都是正數(shù)，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
證明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a、b、c，使等式對一切正整數(shù)n都成立？證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是正數(shù)，且，，，則 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個等式為         ，…,推廣到第個等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結果．）

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