某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
解 (1)當(dāng)每輛車的月租金為3 600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為=12,
所以這時(shí)租出了88輛車.
(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為
f(x)=(x-150)-×50,
整理得f(x)=-+162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050.
∴當(dāng)x=4 050時(shí),f(x)最大,最大值為f(4 050)=307 050.
答 (1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),能租出88輛車;
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí),租賃公司的月收益最大,最大收益為307 050元
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),對(duì)于偶函數(shù),當(dāng)時(shí),。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式,并在給定坐標(biāo)系下,畫出函數(shù) 的圖象
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運(yùn)會(huì),某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價(jià)是20元,月平均銷售a件,通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1),那么月平均銷售量減少的百分率為x2,記改進(jìn)工藝后,該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是y(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價(jià),使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)()
(1)求的定義域;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)、,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/e/rgw3.gif" style="vertical-align:middle;" />,且 若存在,求出、的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí),就有成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下:.這里n表示定購書
的數(shù)量,C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位:元)
(1)有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實(shí)數(shù),求函數(shù)的值域;
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性,并利用定義加以證明。
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