【題目】如圖,設(shè),分別是正方體的棱上兩點(diǎn),且,其中正確的命題為(

A.三棱錐的體積為定值

B.異面直線所成的角為

C.平面

D.直線與平面所成的角為

【答案】AD

【解析】

A. 利用,三棱錐的體積為定值,正確

B. 利用平移法找異面直線所成的角,,所成的角為,所以異面直線所成的角為,故B錯誤

C. 平面,則線所成的角為,而異面直線所成的角為,故C錯誤

D,建立坐標(biāo)系,用向量坐標(biāo)法求解,先求出平面的一個(gè)法向量,再求平面的一個(gè)法向量和的方向向量的夾角,正確

解:對于A,

故三棱錐的體積為定值,故A正確

對于B, 所成的角為,異面直線所成的角為,故B錯誤

對于C, 平面,則直線,即異面直線所成的角為,故C錯誤

對于D,以為坐標(biāo)原點(diǎn),分布以軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,

設(shè)平面的法向量為

,即

,則

所以直線與平面所成的角為,正確

故選:AD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C:的離心率為,點(diǎn)PC.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)分別為橢圓C的左右焦點(diǎn),過的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,求△的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù),得到如下餅圖:

則下列說法錯誤的是(

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較,Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較,占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(),且的解集為;數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意,滿足.

1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和

3)已知數(shù)列滿足,若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;

(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程,并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.

(附:,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是一個(gè)長方體,從點(diǎn)到直線、、的垂線分別交直線、、于點(diǎn)、,垂足分別為、、.求證:

(1)、、三點(diǎn)共線;

(2)、三條直線交于一點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)若對任意的,都有成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.

1)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,共有多少種取法?

2)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中含有1個(gè)黑球,有多少種取法?

3)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中不含黑球,有多少種取法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題錯誤的是

A. 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形;

B. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n=1,2,3…),若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí),a5+a8+a11是一個(gè)定值,則S16為定值;

C. 中,sinA>sinB的充要條件;

D. 若雙曲線的漸近線互相垂直,則這條雙曲線是等軸雙曲線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案