(本小題滿分12分）
（1）求直線被雙曲線截得的弦長；
（2）求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。
（1）（2）

試題分析：由得得（*）
設方程（*）的解為，則有  得，
 ……6分
（2）方法一：若該直線的斜率不存在時與雙曲線無交點，則設直線的方程為，它被雙曲線截得的弦為對應的中點為，
由得（*）
設方程（*）的解為，則，
∴，
且，
，

得�！�12分
方法二：設弦的兩個端點坐標為，弦中點為，則
得：，
∴，   即，    
即（圖象的一部分）           ……12分
點評：用到的弦長公式，本題求動點的軌跡方程用到的是參數(shù)法和點差法，其中關于弦中點的問題點差法是常采用的方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線的左右焦點，點是雙曲線上的一點，且，則面積為 (    )
A．B．C．D．

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設圓C與兩圓，中的一個內切，另一個外切.
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）設直線l是圓O:在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)處的切線，且P在圓上，l與軌跡L相交不同的A,B兩點，證明：.

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雙曲線的實軸長是（     ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（     ）
A．2B．3C．4D．6

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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中，離心率為2的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，則它的漸近線的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為漸近線的雙曲線的左,右焦點分別為,若為雙曲線右支上任意一點,則的最大值是________

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