(本小題滿分13分)
已知函數(shù),,.
(Ⅰ)設(shè),函數(shù)的定義域為,求函數(shù)的最值;
(Ⅱ)求使的的取值范圍.
(I),
(II)①當(dāng)時, ;②當(dāng)時, 。
解析試題分析:(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義域,和單調(diào)性得到函數(shù)的最值(2)對于底數(shù)a,由于不定,需要分情況來討論得到。
解
(I)當(dāng)時,函數(shù)為上的增函數(shù)........................3分
故,
..........................................6分
(II),即,
①當(dāng)時,,得........................................9分
②當(dāng)時,,得..........................13分
考點:本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求解以及對數(shù)不等式的求解。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用底數(shù)的大于1,還是底數(shù)大于零小于1,分情況來解決對數(shù)不等式的求解。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù)f(x)=2x-x2,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)是否有解,為什么?
(2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,求實數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,
(I)求函數(shù)的定義域;
(II)若函數(shù),求的值;
(III)若函數(shù)的最小值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式;
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象。
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(本小題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
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(本小題12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù),且
(1)求,的值;
(2)用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).
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