（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

（1） （2）

解析試題分析:（1）因為是奇函數(shù)，所以，即
                                          ……2分
又由知
綜上所述，                                       ……4分
（2）由（1）知，
易知在上為減函數(shù)．                                   ……6分
又因是奇函數(shù)，從而有不等式：
等價于，……8分
因為減函數(shù)，由上式推得：．
即對一切有：，
從而判別式                          ……12分
考點：本小題考查函數(shù)的奇偶性、單調性及恒成立問題.
點評：函數(shù)的奇偶性、單調性及恒成立問題，都是高考中�？嫉膬热�.解決恒成立問題一般都轉化成求最值來解決，而要求函數(shù)的最值，函數(shù)的單調性是高考中一定會考查的內容.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
(1)若定義域內存在，使不等式成立，求實數(shù)的最小值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)（），．
(Ⅰ)令，討論的單調性；
（Ⅱ）關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，，.
（Ⅰ）設，函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù) )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數(shù)在上的增減性.（不用證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為實數(shù)，函數(shù)。
（1）若，求的取值范圍    （2）求的最小值     
（3）設函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

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